Karl Mosler ist seit 1995 Professor für Statistik und Ökonometrie an der Universität zu Köln, Emeritus seit 2014. Zuvor lehrte er von 1985 bis 1995 als Professor für Statistik und Quantitative Ökonomik an der Helmut-Schmidt-Universität in Hamburg. Seine akademische Ausbildung erhielt er an den Universitäten Heidelberg und München (Diplom-Mathematiker, 1972) und an der Technischen Universität München (Dr. rer. nat., 1975). Anschließend habilitierte er sich 1981 für die Fächer Statistik und Operations Research. Mosler hatte Gast- und Vertretungsprofessuren an den Universitäten Kassel, Hamburg und Frankfurt (Oder), sowie an der Università di Pavia und der Università Bocconi in Mailand inne. Er wurde mit dem „August-Lösch-Preis für Regionalwissenschaften“ und dem „Erik Kempe Prize in memoriam Tord Palander” der Universät Umea ausgezeichnet. Von 2004 bis 2008 war er Präsident der Deutschen Statistischen Gesellschaft und von 2005 bis 2016 stellvertretender Vorsitzender der Deutschen Arbeitsgemeinschaft Statistik (DAGStat). Mosler ist "Elected Member" des International Statistical Institute, Ehrenmitglied der Deutschen Statistischen Gesellschaft und Träger der DAGStat-Medaille.

Moslers Forschungsinteressen umfassen statistische und ökonometrische Methoden, insbesondere die nichtparametrische Analyse von multivariaten Daten, die Modellierung von Risiko und die Messung von sozio-ökonomischer Ungleichheit. Er ist Autor von vier Monographien, vier Lehrbüchern und über 80 wissenschaftlichen Artikeln. Unter anderem hat er im Journal of the American Statistical Association, den Annals of Statistics, dem Journal of Multivariate Analysis, Management Science, dem Journal of Economic Inequality, Theory and Decision, Regional Science and Urban Economics und Computational Statistics and Data Analysis publiziert. Daneben hat er als Herausgeber und Mitherausgeber mehrerer Bücher und Zeitschriften fungiert.