Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (BM Statistik)
Inhalte der Vorlesung
Einführung
- Grundgesamtheit
- Merkmale
- Skalenniveaus
Auswertung eindimensionaler Daten
- Eindimensionale Häufigkeitsverteilung
- Diskrete und stetig klassierte Daten
- Verteilungsfunktion
- Quantile
- Boxplot
- Lagemaße
- Modus
- Median
- Arithmetisches Mittel
- Additionssatz für das arithmetische Mittel
- getrimmtes arithmetisches Mittel
- Streuungsmaße
- Spannweite
- Quartilabstand
- Varianz
- Standardabweichung
- Varianzzerlegung
- Ginis mittlere Differenz
Konzentrations- und Disparitätsmessung
- Konzentrationskurve
- Rosenbluth-Index
- Herfindahl-Index
- Lorenzkurve
- Gini-Index
- Variationskoeffizient
Indexzahlen
- Laspeyres-, Paasche- und Fisher-Indexzahlen
- Preis-, Mengen- und Wertindexzahlen
- Aggregation von Subindizes
- Verbraucherpreisindizes
Auswertung mehrdimensionaler Daten
- Randverteilung
- Bedingte Verteilung
- Unabhängigkeit
- Kovarianz
- Korrelationskoeffizient
- Rangkorrelationskoeffizient
- Kontingenzkoeffizient
Zufallsvorgänge und Wahrscheinlichkeiten
- Zufallsvorgänge
- Ergebnismengen
- Ereignisse und ihre Verknüpfung
- Wahrscheinlichkeiten
- Formale Definition der Wahrscheinlichkeit
- Laplace-Experimente
- Anordnung und Auswahl von Objekten (Kombinatorik)
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Totale Wahrscheinlichkeit und Formel von Bayes
- Unabhängigkeit von Ereignissen
Zufallsvariablen und Verteilungen
- Grundbegriffe
- Diskrete Zufallsvariable
- Stetige Zufallsvariable
- Verteilungsfunktion
- Dichtefunktion
- Quantilfunktion
- Erwartungswert und Varianz
- Affin-lineare Transformation von Zufallsvariablen
- Verteilungsparameter
- Erwartungswert
- Varianz
- Ungleichung von Tschebyscheff