Inhalte der Vorlesung:
Schließende Statistik und Ökonometrie
Teil I: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zufallsvariablen und Verteilungen
- Spezielle diskrete Verteilungen
- Binomialverteilung
- Poisson-Verteilung
- Geometrische Verteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Approximation von diskreten Verteilungen
- Spezielle stetige Verteilungen
- Rechteckverteilung
- Exponentialverteilung
- Normalverteilung
Gemeinsame Verteilung und Grenzwertsätze
- Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen
- Gemeinsame Verteilung von n Zufallsvariablen
- Kovarianz und Korrelation
- Summen von Zufallsvariablen
- Grenzwertsätze
- Schwaches Gesetz der großen Zahlen
- Zentraler Grenzwertsatz
Teil II: Statistische Inferenz
Stichproben und Stichprobenfunktionen
- Zufallsstichproben und Stichprobenfunktionen
- Statistiken bei normalverteiler Stichprobe
- Chi-Quadrat- und t-Verteilung
Schätzverfahren für Parameter
- Parameterschätzung
- Punktschätzung
- Unverzerrtheit und Konsistenz
- Maximum-Likelihood-Schätzer
- Schätzung von Erwartungswerten
- Schätzung von Wahrscheinlichkeiten und Anteilswerten
- Schätzung von Varianzen und Standardabweichungen
- Intervallschätzung von Erwartungswerten und Wahrscheinlichkeiten
- Konfidenzintervalle für Erwartungswerte beliebiger Verteilung
- Konfidenzintervalle für Wahrscheinlichkeiten oder Anteilswerte
- Stichprobenumfang
Testverfahren
- Parametertest
- Testproblem, Hypothesen
- Fehler 1. und 2. Art, Gütefunktion
- p-Wert
- Tests für Erwartungswerte
- Tests für einen Erwartungswert
- Tests für den Vergleich zweier Erwartungswerte
- Tests für Wahrscheinlichkeiten
- Tests für eine Wahrscheinlichkeit oder Anteilswert
- Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten oder Anteilswerte
Teil III: Ökonometrie
Multiple lineare Regression
- Das Modell der linearen Mehrfachregression
- Punktschätzung
- Punktschätzung der Regressionskoeffizienten
- Punktschätzung der Varianz der Störterme
- Intervallschätzung und Hypothesentests
- Konfidenzintervalle für die Regressionskoeffizienetn
- Hypothesentests für die regressionskoeffizienten
- Test auf den gesamtzusammenhang (F-Test)
- Prognose
- Lineare Regression in R
- Erweiterungen des Modells
- Binäre und kategoriale Regressoren
- Modellierung allgemeinerer Zusammenhänge